تحسين خواص أفلام سلينيد الكادميوم الرقيقة ف

تم ولأول مرة تحضير أفلام CdSe على شرائح زجاجية مغطاة بطبقة رقيقة موصلة شفافة من أكسيد القصدير المزود بالفلور (FTO) بطريقة الترسيب الكيميائي (CBD) . تم ترسيب الأفلام باستخدام كلوريد الكادميوم كمصدر لأيونات الكادميوم, وسلينيوكبريتيد الصوديوم كمصدر لأيونات السلينيد السالبة. وبعد تحضيرها وتسخينها لدرجات حرارة مختلفة (100°م, 150°م, 200°م, 250°م, 300°م و 350°م), لوحظ أن التسخين يؤدي الى تأثيرات مختلفة على خصائص الأفلام , مثل الصفات المطيافية الامتصاصية و الانبعاثية و مقدار فجوة الحزمة (Band gap Eg).نظرا لعدم ثباتية الأفلام المحضرة, لم نتمكن من دراسة خصائصها الفوتوكهروكيماوية, حيث أعطت منحنيات شدة تيار مع الجهد غير متناسبة مع أشباه الموصلات, حيث لوحظ أن سبب ذلك هو تقشر طبقة الفلم عن الشرائح. وفي محاولة منا لتحسين ثباتية الأفلام في ظروف فوتوكهروكيماوية, تم حك طبقة FTO قبل ترسيب الفلم عليها, وقد حسن ذلك من صفات الفلم جزئيا فقط. ومن أجل تحسين ثباتية و صفات الأفلام في ظروف فوتوكهروكيماوية, تم طلاؤها بطبقة من مركبات بورفرينات المنغنيز مع مبلمر عديد السايلوكسين. وتتبع هذه الطريقة هنا لأول مرة في أفلام CdSe وأعطت نتائج مشجعة. لوحظ أنه يمكن الوصول لأفضل النتائج من خلال استخدام التسخين و التبريد المسبق للأفلام ثم طليها بطبقة من البورفرينات مع بولي سايلوكسين. في هذه الرسالة نعرض النتائج المتعلقة باستخدام الأفلام في عمليات تحويل الطاقة الضوئية الى طاقة كهربائية.

النص الكامل

دراسة الخصائص الأولية لأشباه الموصلات الممغنطة للمخلوط الثلاثي Ga1-xMnxN

ملخص

نقدم في هذه الأطروحة حساب الخصائص المغناطيسية والالكترونية للمخاليط المغناطيسية في حالة التركيب البلوري لكبريتات الخارصين وذلك باستخدام طريقة الموجات المستوية المعدلة الخطية لجهد تام (FP-LAPW). لقد تم استخدام تقريب الكثافة المغزلية الموضعية (LSDA) وتقريب الميل الإتجاهي المعمم (GGA) للجهد التبادلي الترابطي. لقد حصلنا على سلوك ثابت في الخصائص المغناطيسية مع ازدياد نسبة مادة المنغنيز(Mn) في الخليط.

أظهرت الدراسة الحالية بأن المركب GaN ذو طاقة فجوة مباشرة وانه شبه موصل غير انه لا يمتلك الخصائص المغناطيسية في التركيب البلوري الحالي , كما تم الحصول على طاقة فجوة متباينة للمخلوط وتبين بأنها تعتمد على تركيز مادة المنغنيز.

أظهرت النتائج الحالية بان مركب MnN في التركيب البوري الحالي يمكن به أن يصل إلى حالة المادة المغناطيسية إذا تعرض لظروف تجعله يزداد حجما كالحرارة مثلا.

ملخص

نقدم في هذه الأطروحة حساب الخصائص المغناطيسية والالكترونية للمخاليط المغناطيسية في حالة التركيب البلوري لكبريتات الخارصين وذلك باستخدام طريقة الموجات المستوية المعدلة الخطية لجهد تام (FP-LAPW). لقد تم استخدام تقريب الكثافة المغزلية الموضعية (LSDA) وتقريب الميل الإتجاهي المعمم (GGA) للجهد التبادلي الترابطي. لقد حصلنا على سلوك ثابت في الخصائص المغناطيسية مع ازدياد نسبة مادة المنغنيز(Mn) في الخليط.

أظهرت الدراسة الحالية بأن المركب GaN ذو طاقة فجوة مباشرة وانه شبه موصل غير انه لا يمتلك الخصائص المغناطيسية في التركيب البلوري الحالي , كما تم الحصول على طاقة فجوة متباينة للمخلوط وتبين بأنها تعتمد على تركيز مادة المنغنيز.

أظهرت النتائج الحالية بان مركب MnN في التركيب البوري الحالي يمكن به أن يصل إلى حالة المادة المغناطيسية إذا تعرض لظروف تجعله يزداد حجما كالحرارة مثلا

النص الكامل

دراسة مركبي ZnO و BeO تحت تأثير ضغط مرتفع

الملخص

تتحدث هذه الاطروحه عن تحول بعض المركبات تحت تأثير ضغط مرتفع من تركيب إلى آخر، حيث أن دراسة أشباه الموصلات جذبت اهتمام الكثير من العلماء في الفترة الاخيره نظرا لأهميتها العملية والتطبيقية في المجال الصناعي والالكتروني . وحيث الدراسة العملية والتجريبية في هذا المجال مكلفه جدا من الناحية المالية والتقنية وتحتاج إلى جهد كبير وزمن طويل للحصول على نتائج فان ظهور وتطور الحاسبات الضخمة والسريعة أدى إلى ظهور وتطوير أساليب حسابيه تعتمد نظم المحاكاة مما أدى إلى تسهيل الدراسات وتوفير الجهد والمال والوقت في الحصول على نتائج جيده في مجال التركيب الالكتروني ومعرفه طبيعة المواد التي نتعامل معها من ناحية معرفه التركيب الالكتروني لها وإعطاء ألفرصه لتطوير الروابط بين المواد لإنتاج مواد مثاليه بصفات محدده سابقا والتمكن من حساب مستويات الطاقة وتحديد طاقه الفجوة والتي تحدد طبيعة المركب إذا ما كان موصل أو شبه موصل أو عازل.

العديد من الأساليب ظهرت لمعالجه مثل هذه الحسابات والدراسات ولكن في هذه الاطروحه تم الاعتماد على أسلوب الجهد المزيد والتام ذو الموجات المستوية الخطية والذي يعمل تحت برنامج حاسوب يسمى (WIEN2K) والذي يعتمد بدوره على نظريه توزيع كثافة الشحنات داخل القذرات والتي يستخدم فيها أكثر من أسلوب تقريبي مثل (LDA) , (GGA), (Wu-Cohen). في دراسة مركب BeO تم حساب معادله ألحاله لكل التراكيب الممكنة مثل wurtzite (W), rocksalt (RS) ،zincblende (ZB) وتم تحديد أبعاد ألبلوره لكل تركيب وحساب الحجم والضغط الذي تتكون عنده كل بلوره ومن ثم تم حساب الضغط الانتقالي والذي يتحول عنده تركيب موجود إلى تركيب آخر مثل الانتقال من تركيب (W) إلى تركيب(RS) أو الانتقال من تركيب (ZB)إلى تركيب (RS)وتم أيضا حساب طاقه الفجوة لكل تركيب من التراكيب المذكورة حيث وجد إن طاقه الفجوة تتراوح ما بين (8~6eV ) مما يعني أن هذا المركب هو عازل في جميع حالاته وتراكيبه.

بنفس الطريقة تم دراسة مركب ZnO ونفس الأسلوب تم استخدامه لتحديد الانتقال التركيبي وحساب الضغط الانتقالي من تركيب (W) إلى تركيب (RS) ومن تركيب (W) إلى تركيب (CsCl) ومن تركيب (ZB) إلى تركيب (RS) ومن تركيب (ZB) إلى تركيب (CsCl) وأخيرا من تركيب(RS) إلى تركيب (CsCl) ، وقد تم حساب معادله ألحاله لكل من التراكيب السابقة وتم تحديد أبعاد ألبلوره في كل حاله وحساب طاقه الفجوة لكل تركيب حيث تبين أن طاقه الفجوة لهذا المركب تتراوح من (1.5~0.3eV) مما يعني آن هذا المركب هو شبه موصل في جميع تراكيبه.

من الدراسة السابقة استطعنا الحصول على النتائج التالية:

1- إن الحسابات التي حصلنا عليها تتطابق بشكل كبير مع الحسابات السابقة النظرية والتجريبية.

2- إن الانتقال التركيبي من تركيب إلى أخر ممكن تحت ضغط مناسب ومعين.

3- مركب BeO يسلك سلوك العوازل في جميع تراكيبه.

4- تركيب (W) هو التركيب الأساسي والطبيعي لمركب BeO عن درجه حرارة الغرفة.

5- ZnO له سلوك أشباه الموصلات في جميع تراكيبه إلا في حاله كلوريد السيزيوم فهو شبه معدن

تأثيرات المجال المغناطيسي الخارجي المنتظم ودرجة الحرارة على الخواص المغناطيسية لنظام ثنا قطبي فيرومغناطيسي مضاد في بعدين: دراسة بارامترية

الملخص

في هذا البحث تمت دراسة التأثيرات الناشئة عن مجال مغناطيسي خارجي منتظم على الخواص المغناطيسية لشبيكة- ثنائية البعد –مربعة-ثنا قطبية- فرومغناطيسية مضادة، لنظام ثنائي البعد بابعاد ( 104×104 ، 64×64 ، 32×32)، على درجات حرارة محددة وعلى الدرجة صفر كلفن.

في هذه الدراسة، تدور العزوم المغناطيسية الكلاسيكية في مستوى النظام وتتفاعل فيما بينها من خلال تأثيرات التبادلية من نوع الفيرومغناطيسية المضادة مع الايونات المجاورة القريبة وكذلك التأثيرات الثنا قطبية ذات المدى الطويل اضافة الى المجال المغناطيسي الخارجي المنتظم الذي يؤثر على احد محوري الشبيكة.

اثناء الدراسة تم تثبيت مقدار عامل التأثيرات التبادلية J (نوع الفرومغناطيسية المضادة) بين الايونات المتفاعلة على القيمة J = - 1.20 g حيث تمثل g مقدار عامل التأثيرات الثنا قطبية.

بيَّنتْ نتائج الحسابات على درجة حرارة صفر كلفن والتي تتعلق بالمستوى الارضي للنظام، ان النظام يتحول من طور الفيرومغناطيسية الى طور الفيرومغناطيسية المضادة الثنا قطبية كلما نقصت قيمة المجال المغناطيسي الخارجي المنتظم، وان التحوُّل يحصل على القيمة ho = 6.00 g، وكلما نقصت قيمة شدة المجال المغناطيسي الخارجي اكثر تحدث عملية ترتيب للعزوم المغناطيسية الكلاسيكية من خلال الدوران المستمر لهذه العزوم حتى يشكل طور الفرومغناطيسية المضادة المتعامدة مع المجال المغناطيسي الخارجي المؤثر على النظام.

اظهرت النتائج ان النظام على القيمة صفر للمجال المغناطيسي المؤثر يفضل طور الفيرومغناطيسية المضادة الثنا قطبية بحيث تتم اعادة اصطفاف العزوم المغناطيسية بشكل متعامد مع المجال المغناطيسي المؤثر عليها (طور متعامد مع المجال المؤثر : AF1 ).

على درجات حرارة محدودة، تم تحديد "شكل الطور" كعلاقة بين المجال المغناطيسي الخارجي المؤثر h ودرجة الحرارة Tمن خلال عمليات محاكاة النظام باستخدام طريقة مونت كارلو.

على درجات حرارة منخفضة اظهرت نتائج المحاكاة ان النظام يظهر انتقالاً من الدرجة الاولى من طور الفيرومغناطيسية (FE) الى طور الفيرومغناطيسية المضادة (AF) كلما نقص المجال المغناطيسي المؤثر على النظام. عندما يصبح مقدار المجال المؤثر صفرا، فان النظام يفضل طور الفيرومغناطيسية المضادة الثنا قطبية بحيث تترتب العزوم المغناطيسية على زوايا ± 45ْ مع محور الشبيكة (طور AF2 ).

على قيم صغيرة للمجال المغناطيسي الخارجي، اظهرت نتائج مونت كارلو ان النظام يظهر انتفالاً من الدرجة الثانية عندما ينتقل من طور الفيرومغناطيسية المضادة الثنا قطبية الى طور البارامغناطيسية.

على اية حال، عندما تكون قيم المجال المغناطيسي المؤثرة كبيرة جداً ودرجات الحرارة منخفضة فان النظام يترتب على طور الفيرومغناطيسية. عندما تزداد درجات الحرارة يميل النظام تدريجياً الى الفوضى ليدخل طور البارامغناطيسية.

علاوة على ذلك، اظهرت نتائج مونت كارلو في المحاكاة انه يوجد مدى من القيم للمجال المغناطيسي المؤثر يظهر فيه النظام انتقالاً من الدرجة الاولى من طور الفيرومغناطيسية المضادة الثنا قطبية الى طور الفيرومغناطيسية كلما زادت درجة الحرارة.

النص الكامل

قياس تركيز غاز الرادون في هواء منازل مدينة نابلس القديمة - فلسطين

النص الكامل

حساب الترتيب الالكتروني للمخاليط الثلاثية BxIn1-x N وBxGa1-x N وBNx P1-x , في حالة التركيب كبريت الخارصين

الملخص

تتحدث هذه الأطروحة عن طريقة الجهد التام المزبد ذو الموجات المستوية بالاستعانة بالشيفرة (Wien2k-code) من خلال نظرية الكثافة مستخدمين نظرية التدرج العام لتحرى التركيب الالكتروني و الخصائص الحيوية من المجموعة الثالثة (In, B, Ga) و المجموعة الخامسة (N, B). ومخاليطها في حالة التركيب البلوري لكبريتات الخارصين (ZnS).

الدراسة الحالية أظهرت إن المركبات InN , GaN بتركيبها الحالي تمتلك طاقة فجوة مباشرة بينما المركبات التالية BP, BN تمتلك طاقة فجوة غير مباشرة. إن قاع حزمة نطاق التوصيل لهذه المركبات تقع عند نقطة التماثل جاما إلا المركب BN, BP فإنها تقع على امتداد الخط بين جاما و اكس.

في هذا العمل أيضاً تم دراسة طاقة الفجوة للمخاليط BxIn1-x N , BxGa1-x N وBNx P1-x عند التراكيز (0.25 , 0.50, 0.75 ).

لقد وجدنا المخاليط BxGa1-x N تمتلك أكبر تحدب في فجوة الطاقة لتراكيزها المختلفة.

النص الكامل

دراسة اولية واساسيه للسبائك المغناطيسية المخففة لمركب المنيوم منغنيز نيتريد بتراكيز مختلفة لعنصري الالمنيومو والمنغني

ملخص نقدم في هذه الأطروحة حساب الخصائص المغناطيسية والالكترونية للمخاليط المغناطيسية Al1-xMnxN في حالة التركيب البلوري لكبريتات الخارصين ZnS زنك بلند (Zincblende) وذلك باستخدام طريقة الموجات المستوية المعدلة الخطية لجهد تام (FP-LAPW). لقد تم استخدام تقريب الكثافة المغزلية الموضعية (LSDA) وتقريب الميل الإتجاهي المعمم (GGA) للجهد التبادلي الترابطي. البرنامج المستخدم في حساباتنا هو (WIEN2K-code) وهو برنامج خاص مكتوب بلغة (Fortran) على نظام التشغيل Linux . من اهم النتائج التي توصلنا اليها ما يلي: 1- أظهرت الدراسة الحالية بأن المركب AlN ذو طاقة فجوة غير مباشرة مقدارها (3.258eV( و ذو طاقة فجوة مباشرة مقدارها حوالي (eV 6 ( وهو مادة غير موصلة و لا يمتلك الخصائص المغناطيسية في التركيب البلوري الحالي . 2- تم الحصول على طاقة فجوة متباينة للمخلوط Al1-xMnxN وتبين بأنها تعتمد على تركيز مادة المنغنيز Mn. 3- لا يوجد عزم مغناطيسي لمركب نترات المغنيسيوم MnN عند حالة الاتزان الحجمي و يمكن له أن يصل إلى حالة المادة المغناطيسية إذا تعرض لظروف تجعله يزداد حجما كرفع درجة حرارته مثلا. 4- العزم المغناطيسي للمخلوطAl1-xMnxN يعتمد مقداره على نسبة تركيز ذرات المنغنيز وهو يتراوح بين µβ 0.0 للتركيز صفر الى حوالي µβ 6.8 عند التركيز 0.5 لذرات Mn. 5- قيمة العزم المغناطيسي للمخلوطAl1-xMnxN وكذلك معامل ( ثابت) الشبكة (lattice parameter/constant) اكبر للتقريب GGA مقارنة مع القيم للتقريب LSDA ولكن العكس مع معامل الصلابة bulk modulus فقيمته اكبر مع التقريب LSDA وهذا يتفق مع الدراسات الاخرى. 6- العزم المغناطيسي للمخلوطAl1-xMnxN يزداد مقداره مع زيادة حجم المخلوط ليصل الى اعلى قيمه له وهي µβ 8 .

النص الكامل

الخصائص الالكترونية والتركيبة لمركبي انتنوميد الاسكانديوم وفوسفيد الاسكانديوم تحت ضغط عالي

الملخص تم استخدام اسلوب الجهد المزيد والتام ذو الموجات المستوية الخطية والذي يعتمد بدوره على نظرية توزيع كثافة الشحنات داخل الفلزات والتي يستخدم فيها اكثر من اسلوب تقريبي مثل LDA) ) و (GGA ) في دراسة مركب ScSb . تم حساب معادلة الحالة لكل التراكيب الممكنة مثل rocksalt, cesium chloride, zincblende, wurtzite, وتم تحديد ابعاد البلورة لكل تركيب وحساب الحجم والضغط الذي تتكون عنده كل بلورة ومن ثم تم حساب الضغط الانتقالي والذي يتحول عنده تركيب موجود الى تركيب اخر مثل الانتقال من تركيب rocksalt الى تركيب . cesium chloride تم ايضا حساب طاقة الفجوة لكل تركيب من التراكيب المذكورة حيث وجد انها تتراوح ما بين (0-1.48 ) الكترون فولت مما يعني أن هذا المركب قد يكون موصلاً أو شبه موصل. بنفس الطريقة تم دراسة مركب ScP حيث تم تحديد الانتقال التركيبي وحساب الضغط الانتقالي من تركيب rocksalt الى تركيب cesium chloride ومن تركيب wurtzite الى تركيب zincbende ، وقد تم حساب معادلة الحالة لكل من التراكيب السابقة وتم تحديد ابعاد البلورة في كل حالة وحساب طاقة الفجوة حيث تبين ان طاقة الفجوة لهذا المركب تتراوح ما بين ( 0-1.6249 ) الكترون فولت مما يعني ان هذا المركب قد يكون موصلاً أو شبه موصل. من الدراسة السابقة استطعنا الحصول على النتائج التالية: 1. ان الحسابات التي حصلنا عليها تتطابق بشكل كبير مع الحسـابات السـابقة النظريـة والتجريبية. 2. في مركب ScSb، تم الانتقال من تركيب rocksaltالى تركيب كلوريد السيزيوم
cesium chlorideعند ضغط عالي مقداره 31.5 جيجا باسكال باستخدام طريقة LDA و35.4 جيجا باسكال باستخدام طريقة GGA . 3. في مركب ScP ، تم الانتقال ايضا من تركيب rocksalt الى تركيب كلوريد السيزيوم cesium chloride)) عند ضغط عالي مقداره 69 جيجا باسكال باستخدام طريقة LDA ، و73.4 جيجا باسكال باستخدام طريقة GGA ، كما تم ايضا الانتقال من تركيب wurtziteالى تركيب zincblende عند ضغط عالي مقداره 84 جيجا باسكال باستخدام طريقة LDA ، و 88 جيجا باسكال باستخدام طريقة GGA . 4. من حساب طاقة الفجوة تبين ان مركب ScSb يسلك سلوك اشباه المعادن في تركيب ال rocksalt وسلوك المعادن في تركيب كلوريد السيزيوم cesiumchloride وسلوك اشباه الموصلات في تراكيب ال zincblende و wurtzite باستخدام طريقتي LDA و GGA . 5. من حساب طاقة الفجوة تبين ايضا ان مركب ScP يسلك سلوك اشباه المعادن في تركيبال rocksalt وسلوك المعادن في تركيب كلوريد السيزيومcesiumchloride واشباه الموصلات في تركيبي zincblende و wurtzite باستخدام طريقتي LDA و GGA . 6. تركيب rocksalt هو التركيب الاساسي والطبيعي لمركبي ScSb و ScP تحت الظروف العادية.

النص الكامل

دراسة تغيرات الحالة لكل من المركبين نترات الالمنيوم ونترات الانديوم تحت ضغط عال باستخدام طريقة FP-LAPW

في السنوات السابقة لم يلفت الأنتباه نوع أخر من مواد أشباه الموصلات علميا وتجاريا مثلما لفتت الأنتباه مجموعة النتريدات الثلاثة IN) و BN و InN)

ويرجع سبب هذا الاهتمام المتزايد إلى الخصائص الفيزيائية غير العادية التي تتميز بها هذه المجموعة والتي يمكن استخدامها في العديد من الابتكارات الالكترونية والالكترونات البصرية ومن الأمثلة الظاهرة على ذلك صمامات الليزر ذات الموجه القصيرة والتي تستفيد من الفجوة العريضة لأحد مكونات هذه المجموعة وهو .AIN

كما أن مركب InN كان من المتوقع أن يكون مادة مناسبة للابتكارات الالكترونية مثل ترانزستورات ذات انتقالية عالية نتيجة لكتلته الفاعلة.

إن اعتماد التألق الضوئي على الضغط يعتبر مهم جدا في فهم الطاقة الالكترونية والخواص التركيبية والمكونات الصلبة في أشباه الموصلات.

إن اثر الضغط على الخواص الالكترونية للمواد (AIN و BNوInN) يمكن استقصاؤه باستخدام كلا الطريقتين التجريبية والنظرية.

في هذه الأطروحة تم الاعتماد على أسلوب الجهد المزيد والتام ذو الموجات المستوية الخطية والذي يعمل تحت برنامج حاسوب يسمى (WIEN2K) والذي يعتمد على نظرية كثافة الشحنات داخل الذرات حيث يستخدم فيها أسلوبين للتقريب وهما LDA)) و (GGA) في تحديد

النص الكامل

ذرة الهيدروجين المحصورة في فجوة كروية في فضاء متعدد الأبعاد

الملخص

في هذا البحث تم حل معادلة شرودنجر لذرة الهيدروجين المحصورة في فجوة كروية وفي فضاء متعدد الأبعاد N ، حيث تم ايجاد الاقترانات الموجية التي تمثل ذرة الهيدروجين تلك. كما تم ايجاد صيغة لحساب قيم الطاقة التي يمكن لها أن تمتلكها.

ومن اللافت للنظر في حل هذه المسألة أن معادلة شرودنغر تحت هذه الظروف لها نفس صيغة معادلة شرودنغر في حالة ذرة الهيدروجين الحرة وفي الفضاء متعدد الأبعاد ولذلك كان لها نفس صيغة الحل ( الاقتران) والتي تنطبق عندها شروط تحقيق الحل؛ في حين تختلف قيم الطاقة في حالة ذرة الهيدروجين الحرة عن تلك في حالة ذرة الهيدروجين المحصورة في فجوة كروية مغلقة، حيث أن الصيغة التي تستخدم لحساب قيم الطاقة في حال كونها حرة هي معادلة(3.7)، في حين أن الصيغة التي تستخدم لحساب قيم الطاقة في حال كونها محصورة تعطى بمعادلة (3.4).وكانت صيغة اقتران الحل هي:

Hyper geometric function Confluent

أي

l (ρ) = A΄ e 1F1 (l+ – λ; 2l + N – 1; ρ)

وهذا الحل يحقق ظروف المسألة عند حدود الفجوة، حيث تكون قيمة الاقتران تساوي صفرا عندما r تساوي نصف قطر الفجوة حيث |r=S ، ولهذا نحتاج لايجاد قيم النقاط التي تكون عندها قيمة الاقتران تساوي صفرا وهذه النقاط تسمى أصفار الاقتران، وللحصول على أدنى قيمة للطاقة نختارأكبر قيمة من قيم هذه الأصفار، ولقد تم استخدام )5.0 Mathematica ( لايجاد أصفار الاقتران 1F1 (l+ – λ; 2l + N – 1; ρ) والتي يتحقق عندها الحل والتي تستخدم لتحديد قيم الطاقة التي يمكن لذرة الهيدروجين امتلاكها في أي مستوى حسب العلاقة .

حيث هي طاقة ذرة الهيدروجين الحرة وهي في أدنى مستوى للطاقة، أما 0𝑎 فهي نصف قطر مستوى الطاقة الاول لذرة الهيدروجين ويسمى نصف قطر بور، أما S فهي نصف قطر الفجوة.

ولقد تم استنتاج ان قيم الطاقة لذرة الهيدروجين تحت هذه الظروف تعتمد على N (عدد الأبعاد التي تمثل الفضاء الذي يحتوي ذرة الهيدروجين) ، كما وتعتمد على نصف قطر الفجوة التي تحتوي على ذرة الهيدروجين.

ففي هذه الدراسة حسبت قيم الطاقة في المستوى الأدنى لذرة الهيدروجين المحصوره في فجوة كروية عندما l=0 حيث وجد أنه كلما زادت N زادت أيضا، وكلما زادت S قلت . ويفسر هذا بالأعتماد على قيمة الجهد الفعال والذي يعطى بالعلاقة:

Veff = V(r) + [l (l+N-2) + ]

والتي منها نستطيع أن نستنتج أن قيمة الجهد الفعال تزداد بزيادة وتصبح أقل سلبية وعندها تكون قيمة الطاقة الحركية للالكترون والتي تستطيع الغاءها أ قل، وعندها تكون الطاقة الكلية للالكترون صفرا.

أما نصف قطر الفجوة التي تصبح عندها ألطاقة الكلية للالكترون تساوي صفرا فيسمى نصف القطر الحرج للفجوة Sc وعند هذه القيمة لا يعود الالكترون مقيدا.

ولقد حسبت قيم نصف القطر الحرج في هذا البحث، للأبعاد من 2 – 10 ودونت في جدول رقم (4)، حيث وجد أنه بزيادة تزداد قيمة Sc وهذا يعود لتأثير الجزء الاضافي في الجهد الفعال والذي يعمل على طرد الالكترون بعيدا عن النواة والذي يزداد بزيادة .

كما وتمت دراسة مستويات الطاقة التي يمتلك فيها الالكترون طاقة سلبية ووجد أن عددها يزداد كلما نقصت قيمة وكلما زادت قيمة S، حيث أن زيادة S ونقصان ينقص من قيمة الطاقة الكلية للالكترون.

وعند اجراء مقارنة بين قيم الطاقة التي تمتلكها ذرة الهيدروجين الموجودة في الفجوة ذات أبعاد معينة عندما l=0 مع قيم الطاقة التي تمتلكها هذه الذرة وهي حرة في نفس البعد للفضاء التي توجد فيه، تبين أن التباعد بين قيم الطاقة في الحالتين يكون ملحوظا أكثر كلما زادت قيمة .

كما ودرست العلاقة بين نصف قطر الفجوة والضغط الذي يحدثه تغيير نصف قطرها، حيث وجد ان انقاص نصف القطر يزيد الضغط الى قيمة قصوى نسمي عندها نصف قطر الفجوة Sp max واذا تناقص نصف القطر أكثر تتناقص بعدها قيمة الضغط حتى تؤول الى الصفر.

النص الكامل